Prinsip pemplotan pada diagram segitiga dan piramid dengan gnuplot

I Wayan Warmada
Lab. Geokomputasi, Jurusan Teknik Geologi, FT UGM

Pendahuluan

Diagram segitiga dan piramid merupakan diagram untuk memplot proporsi komposisi (kimia) dari suatu material yang terdiri dari tiga atau empat komponen (end-member) yang dinyatakan dalam persen. Diagram ini banyak dipakai untuk menampilkan persentase komposisi suatu bahan yang terdiri atas empat komponen yang banyak dipakai pada bidang ilmu material dan geologi (petrologi/mineralogi).

Prinsip pemplotan

Prinsip pemplotan baik pada diagram segitiga maupun piramid (piramidal plot) menggunakan pendekatan geometri segitiga dan tetraeder (piramid segitiga). Langkah-langkah yang harus dilakukan pada pemplotan diagram ini adalah sebagai berikut: (lihat juga penjelasan lain di http://pandu.dhs.org/CCC/mod07.html)

• Normalisasi data. Data yang diambil dari analisis kadang terdiri atas lebih dari tiga atau empat variabel. Data dari variabel yang terpilih harus dinormalisasi ke dalam jumlah 100% terlebih dahulu, karena gnuplot tidak mempunyai fasilitas untuk perhitungan seperti ini.
• Konversi dari data komposisi ke format Kartesius (X,Y) atau (X,Y,Z). Hal ini dapat dilakukan secara otomatis oleh gnuplot dengan menambahkan baris persamaan di bawah ini:
  pada diagram segitiga¹

  $$X=100-(A+B)+B*cos(60)$$
  $$Y=B*cos(30)$$

  penulisan perintah pada script gnuplot:

  gx(a,b,c) = c + b * cos(60)
gy(a,b,c) = b * sin(60)
#
# pada perintah plot
plot "file_data" u (gx($1,$2,$3)):(gy($1,$2,$3)) w points

  pada diagram piramid²

  $$X=C+A*cos(60)+D*cos(60)$$
  $$Y=A*cos(30)+D*\frac{sin(54.7)}{tan(70.5)}$$
  $$Z=D*sin(54.7)$$
  

  nilai sudut 54.7 dibulatkan dari 54.7356103172453 dan 70.5 dari 70.5287793655093 (dihitung dengan program kalkulator kcalc).

  penulisan perintah pada script gnuplot:

  gx(a,b,c,d) = c + a * cos(60) + d * cos(60)
gy(a,b,c,d) = a * sin(60) + d * sin(beta) / tan(alpha)
gz(a,b,c,d) = d * sin(beta)

alpha = 70.5287793655093
beta = 54.7356103172453
#
# pada perintah splot
splot "4mesh-1.dat" using \
(gx($1,$2,$3,$4)):(gy($1,$2,$3,$4)):(gz($1,$2,$3,$4)) \
with points

Contoh hasil

Contoh hasil pemplotan diagram segitiga dan script lengkap diagram piramid dapat dilihat pada URL yang tertulis di atas. Berikut ini adalah contoh hasil pemplotan diagram piramid.

Gambar 1. Batas pengeplotan diagram piramid

Gambar 2. Contoh pengeplotan beberapa titik pada diagram piramid

Gambar 3. Contoh pemakaian diagram piramid pada petrologi batuan karbonat. Titik-titik plot diambil dari contoh sebelumnya.

Click Shift+Left_mouse to download the script

About this document ...

Prinsip pemplotan pada diagram segitiga dan piramid dengan gnuplot

This document was generated using the LaTeX2HTML translator Version 99.2beta8 (1.43)

Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996, Nikos Drakos, Computer Based Learning Unit, University of Leeds.
Copyright © 1997, 1998, 1999, Ross Moore, Mathematics Department, Macquarie University, Sydney.

The command line arguments were:
latex2html -split 1 diagram.tex

The translation was initiated by I Wayan Warmada on 2001-04-08