Geostatistik vs. geologi numerik

Statistik banyak digunakan dalam dunia riset dan peramalan (dalam ekonomi). Dalam buku-buku statistik dikenal ada dua macam statistik, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial. Statistik deskriptif hanya menghasilkan angka-angka dari proses pengolahan dengan salah satu metode statistik, sedangkan statistik inferensial memberikan makna dari angka-angka yang dihasilkan oleh statistik deskriptif. Dalam penerapannya statistik bisa sebagai alat bantu yang handal, tapi bisa juga sebagai sesuatu yang menyesatkan (yang dikenal dengan istilah statistics lie).

Geostatistik awalnya didefinisikan oleh Matheron sebagai ``penerapan metode probabilistik untuk variabel yang terregionalisasi (data spasial)''. Berbeda dengan statistik konvensional, apakah itu suatu kompleksitas dan ketidakberaturan fenomena real, geostatistik dapat digunakan untuk menampilkan suatu struktur dari korelasi spasial. Geologi numerik (numerical geology) merupakan suatu aplikasi dari metode numerik untuk menyelesaikan masalah-masalah geologi. Pada artikel ini akan dicoba dibahas apa itu geostatistik dan geologi numerik.

2 Geostatistik

Geostatistik merupakan suatu disiplin yang menerapkan bermacam-macam metode kriging untuk interpolasi spasial optimal (Carr, 1995). Sedangkan Matheron (1963) mendefinisikan geostatistik adalah ilmu yang khusus mempelajari distribusi dalam ruang, yang sangat berguna untuk insinyur tambang dan ahli geologi, seperti grade, ketebalan, akumulasi dan termasuk semua aplikasi praktis untuk masalah-masalah yang muncul di dalam evaluasi endapan bijih.

Geostatistik pada awalnya dikembangkan pada industri mineral untuk melakukan perhitungan cadangan mineral, seperti emas, perak, platina. D.K. Krige, seorang insinyur pertambangan Afrika Selatan, mendekatkan masalah ini dari titik pandang probabilistik yang kemudian oleh George Matheron, seorang insinyur dari Ecoles des Mines, Fontainebleau, Perancis, memberikan perhatian pada pekerjaan Krige dan menerapkan teori probabilistik dan statistik untuk memformulasikan pendekatan Krige dalam perhitungan cadangan bijih, yang dikenal dengan metode kriging.

Pada perkembangan selanjutnya banyak aplikasi statistik multivariat dimasukkan ke dalam geostatistik, misalnya trend surface analysis, cluster analysis, faktor analysis, diskriminant analysis, dan principle component analysis. Bahkan saat ini, suatu metode yang bukan mendasarkan pada teori probabilistik dipakai untuk analisis di bidang ilmu kebumian, misalnya fuzzy logic yang mendasarkan teori himpunan yang dikenal dengan istilah fuzzy set teory seperti pada metode FCM (Fuzzy c-mean cluster analysis). Metode ini sekarang banyak dipakai untuk analisis petrografi, permodelan porositas dan permeabilitas, dan GIS.

Penerapan geostatistik secara praktis saat ini dapat dikatakan tak terbatas. Setiap eksperimen yang dibuat dalam kerangka ruang (seperti data dalam koordinat ruang dan nilai) dapat menggunakan geostatistik sebagai alat bantu untuk mengolah dan menginterpretasikannya. Yang membuat geostatistik sangat berguna adalah kemampuannya untuk mengkarakterisasi dalam artian penerapan struktur spasial dengan model probabilistik secara konsisten. Struktur spasial ini dikarakterisasi oleh variogram. Secara mendasar, ada dua macam metode yang didasarkan pada variogram dan covariance yang tersedia:

Sebagai suatu ilmu dasar, tidak ada batas dalam penggunakan geostatistik untuk bidang tertentu. Geostatistik dapat digunakan pada bidang-bidang: industri pertambangan (pada awalnya dikembangkan), juga perminyakan, lingkungan, meteorologi, geofisika, pertanian dan perikanan, kelautan, ilmu tanah, fisika media heterogen, teknik sipil, akutansi, dan barangkali astrofisika.

3 Geologi numerik

Geologi numerik sebenarnya tidak bisa dipisahkan dengan geostatistik. Geologi numerik hampir sama dengan metode numerik, yaitu sebagai jembatan antara proses matematika dan algoritma komputer. Tanpa metode numerik sangat sulit sekali menerapkan proses matematika pada komputer. Contoh yang gampang, misalnya untuk melakukan interpretasi dengan metode penyamaan kurva (matching curve) seperti pada interpretasi geolistrik atau uji pemompaan airtanah. Kurva baku/standard (model) secara matematis dapat dihitung dan data lapangan dapat diplot dengan mudah pada suatu grafik. Yang menjadi pertanyaan adalah bagaimana melakukan penyamaan lengkung dengan komputer? Tidak dapat dipungkiri, secara manual penyamaan kurva dapat dilakukan dengan menggeser-geser kurva standard (seperti pada praktikum geohidrologi dan geofisika eksplorasi) hingga posisi kurva hampir tepat berada di sekitar titik-titik data. Namun dalam komputer hal seperti ini tidak dapat dilakukan (kecuali kurang kerjaan...$-). Untuk menyamakan kurva standard dan kurva lapangan biasanya dilakukan dengan suatu metode iterasi (perulangan) yang akan menghasilkan nilai kesalahan minimum dari penyamaan kurva standard dengan titik-titik lapangan.

Dalam metode numerik ada bermacam-macam metode iterasi yang dapat digunakan, misalnya dengan iterasi Gauss, Newton/Rapson atau metode yang lebih baru dengan iterasi Gauss-Newton. Metode inilah yang dibahas dalam geologi numerik, disamping FEM (Finite Element Method), ANN (Artificial Neural Network) dan FFT (Fast Fourier Transform).

4 Program-program open source geostatistik dan numerik

Saat ini perkembangan program-program berbasis open source sangat cepat, bahkan dapat dikatakan lebih cepat dibandingkan program proprietary. Yang dimaksud dengan program open source adalah program-program aplikasi yang disediakan source codenya, yang oleh pengguna bisa diedit, dimodifikasi untuk keperluan tertentu. Program-program ini tersedia secara bebas di internet. Source code program aplikasi untuk ilmu kebumian dapat didownload dari situsnya International Association of Mathematical Geology (http://www.iamg.org/). Macam-macam program open source yang dapat dipakai untuk pengolahan data geologi dapat dilihat pada tabel 1 berikut.

**Table 1:** Program-program open source geostatistik dan numerik
Macam analisis	Program (berlisensi GPL)	Keterangan
Analisis numerik	Root, Scilab dan Rlab	Program ini dibutuhkan kalau kita ingin mengolah data yang agak komplek, misalnya untuk permodelan
Geostatistik	R-stat dengan geo-R, Gstat dan Uncert	Untuk mengolah statistik dari univariat sampai multivariat yang telah dilengkapi modul geostatistika

Bibliography

About this document ...

This document was generated using the LaTeX2HTML translator Version 99.2beta8 (1.43)